選舉民調的「數字密碼」

文／鄭自隆（國立政治大學傳播學院教授）

韓粉從八月以來就很鬱卒，明明身邊的人都是死忠支持者，從未散過，為什麼韓國瑜的民調卻溜滑梯，跌跌不休，與蔡的差距越來越大。

甚至韓自已也在選前百日的穿雲箭誓師記者會說「民調支持度，我仍然非常強大」，近日孫大千也說十月底打平，十一月超越，因為心虛，所以彼此吹口哨壯膽？

▲為什麼韓國瑜的民調卻溜滑梯，跌跌不休，與蔡的差距越來越大？（圖／資料照）

選舉民調準確嗎？當然有其預測力，嚴謹的抽樣調查是所有量化社會科學的基礎，抽樣調查不但可以調查「人」，也可以調查「物」，譬如說LED工廠想要瞭解某批次的燈泡耐用度如何，只要從此批次的燈泡中抽一些來試用即可，不用把全部的燈泡燒光。

民調是從少數樣本推論全體母體，所有的研究或民調要宣稱「樣本可以推論至母體」，必須符合以下的三項條件。

有明確母體，且樣本從母體產生：選舉民調的母體當然是全體選民，但現在抽樣以市話為基礎，以市話裝機代表選民，市話普及率是否可代表全體選民，的確有爭議。

即使加上手機，市話與手機樣本數如何分配，比率如何？二者作為雙抽樣母體是否應互斥，學理尚無定論。

▲熱心的韓粉在街頭找人做民調，或許會避開不友善的人，因此就失掉隨機的意義。（圖／高雄市政府提供）

抽樣必須隨機：所謂隨機（random），即母體中之每一個體有均等被抽中之機會，不可刻意挑選樣本，或避開那些樣本；因此熱心的韓粉在街頭找人做民調，或許會避開不友善的人，也問不到宅男、宅女以及宅歐巴桑、宅歐吉桑，就失掉隨機的意義。

樣本數至少1,067人：有人說此次大選有1,900餘萬選民，只抽千餘樣本夠嗎，為什麼台北市長選舉選民數才200餘萬人，民調樣本數卻和總統大選一樣多？合理嗎？

答案很簡單，媽媽煮一鍋湯，想要知道這鍋湯味道濃淡如何，她只要舀一瓢試試就知道了，不必把一鍋湯全喝掉，不管湯是大鍋或小鍋，通通只要舀一瓢，這就是隨機抽樣的精神。

樣本數至少1,067是統計推演出來的，不是越多越好，1936年美國總統大選競爭激烈，《文學文摘》（the Literary Digest）以家有裝置電話的家庭為母體，郵寄1,000萬份問卷，回收200萬份，以預測總統選舉。

調查結果共和黨藍登（Alf London）支持度60%，贏了民主黨羅斯福40%，但選舉結果卻正好相反。問題出在那裡？

30年代家裡有電話的都是中上階層的家庭，而中上階層的人當時都傾向支持共和黨，所以會導致調查結果共和黨贏了民主黨的結論；因此儘管樣本數驚人，但母體定義不精確，再多的樣本數也會槓龜！

樣本數1,067方能達到統計學所謂的「信心水準95%，抽樣誤差±3%」，很多人不瞭解這句話在講什麼，其意義是針對同一母體，在同一時間，做100次相同的抽樣調查，其中會有95次調查的結果落在該次調查數據的±3%以內。

例如「總統候選人支持度」調查，該次調查結果A候選人支持度32%、B候選人支持度30%，由此可推論，若在同一時間、以同一母體抽樣，重複做100次的抽樣調查，其中會有95次調查的結果落在此次結果的±3%以內。 

A候選人可能支持度為29-35%、B候選人可能支持度為27-33%之間。而且還有5次的調查結果會在「A候選人支持度29-35%」與「B候選人支持度27-33%」範圍之外。

這也意謂候選人支持度必須贏對手6%以上，才有95%的勝算（不要忘了還是有5%的機率會「凸槌」），只贏1%或2%就宣稱民調領先或黃金交叉並無意義。

民意固然如流水，但選民大都西瓜族，因擔心社會孤立，因此會選擇偎大邊，所以越靠近投票日，民調一被拉開，除非有重大事件（如2000年興票案、2004年319槍擊案、2010年縣市長選舉選前連勝文槍擊案），否則要重新密合，甚至交叉的機會就會很渺茫。